失業保険を現在頂いております。金額は、退社する半年前までのお給料までさかのぼって計算されます。

失業保険について
パートですが会社の健康保険に加入しています。もし退職した場合は、失業保険はもらえるのでしょうか？

雇用保険に加入していたなら、失業保険はもらえますよ。
働いていた年数は、金額に関係するのではなく、失業保険をもらえる日数に関わってきます。
たとえば、１０年以上の勤務なら１２０日など。
金額は、退社する半年前までのお給料までさかのぼって計算されます。

失業保険を現在頂いております。
今月２回目の支給で認定日が２８日です。
４月から仕事が決まりましたが、この場合は今回２回目の支給は頂けるのでしょうか？
後、給付日数が50日ほど余っていますが、長期の派遣での仕事の場合は再就職手当ては支給されるのでしょうか？
サイトを見てもわかりにくかったのでここでお尋ねします。
どうぞよろしくお願い致します。

3月28日の認定は問題ありません。
1年以上の仕事に付いた時、再就職手当てがもらえます。3月30日に手続きしてください。
手続きに必要な書類は予めハローワークに聞いて、準備してください。

遺族厚生年金について質問です。

①夫が60歳未満で死んだ場合と60歳以上で死んだ場合、妻に支払われる遺族厚生年金の支払い額は異なりますか？

②夫が癌を宣告されてから5年以内に死亡した
場合でも遺族厚生年金は支払われますか？

③夫は失業保険を貰っていた期間がありますが、遺族厚生年金は貰えますか？

④子供が成人しており同居してない場合は子供には支給されないのですか？

年齢ではなく、無くなった人が年金の受給資格期間（公的年金に25年以上加入）を満たしているがどうかで違ってきます。

①遺族厚生年金の額は厚生年金の加入実績によりますが、受給資格期間を満たしていない場合は25年加入したものとして額を計算します。

②受給資格期間を満たした後に死亡したのなら、5年以内に死亡とかという事は無関係で遺族厚生年金は貰えます。
受給資格期間を満たしていない場合は、厚生年金の加入中に初診日があってその後厚生年金から抜けても初診日から5年以内でその傷病で死亡した場合は遺族厚生年金の受給資格はあります。

③失業保険は無関係です。

④年金の関係では子供が18歳を超えたら（障害者の場合20歳）その子供はいなくなったという扱いになります。いない子供に支給はされません。

補足について
上記のように亡くなった人が公的年金に25年以上加入していたのなら初診日や死亡の原因、何年以内とかは関係なく遺族厚生年金は貰えます。
公的年金の加入が25年未満でしたら、厚生年金に加入していた期間内に亡くなる原因となった疾病の初診日があれば遺族厚生年金は貰えます。初診の時と亡くなった原因が違う疾病であれば、亡くなった時に厚生年金に加入していない場合はダメです。

離職票と失業保険受給について、わからない事があり質問いたします。
現在5枚の離職票を持っています。
①平成22年２月1日～2月28日離職区分２C 労働契約契約期間満了契約更新を希望する旨の申し出があった。
②平成22年3月1日～5月31日離職区分４D 労働者の個人的な事情による離職（一身上の都合）
③平成23年1月7日～3月31日離職区分２C 労働契約契約期間満了契約更新を希望する旨の申し出があった。
④平成23年4月28日～9月15日離職区分４D 労働者の個人的な事情による離職（一身上の都合）
⑤平成23年9月16日～11月15日離職区分２C 労働契約契約期間満了契約更新を希望する旨の申し出があった。

質問項目
１この離職票を全て持って手続きに行けば、7日の待機の後、給付制限なしで失業保険がもらえますか？
２明後日より派遣で3ヶ月ほど働くことになっていますが、雇用保険に加入すべきか、どうか判断できません。
この雇用保険には加入せず、3ヶ月働いたのち、5枚の離職票を持って手続きに行こうと思っていますが、その場合質問項目１のとおり給付制限なしで失業保険がもらえますか？
３ ①は1か月、②は3ヶ月、③は3ヶ月、④は4ヶ月、⑤は1ヶ月の基礎日数期間があります。
⑤が特定理由離職者に該当するならば、③の1ヶ月＋④の4ヶ月＋⑤の1ヶ月の計180日で基本手当は計算されますか？

まず、働くことが決まっている人に支給される失業保険はありません。

【補足】
＞２明後日より派遣で3ヶ月ほど働くことになっていますが、雇用保険に加入すべきか、どうか判断できません。

と書かれてますが？
雇用保険に加入しない職場でも、働くことが決まっている場合は失業保険はもらえませんよ。